CURSO INTENSIVO CÁLCULO II. MES DE MAYO

En este evento profundizaremos en el temario de Cálculo II.

1. Antiderivadas y la integral indefinida.

Propiedad de linealidad. Integrales básicas. Problema de valor inicial.   Técnicas de integración: método de sustitución e integración por partes,   método de desarrollo en fracciones simples. Integrales trigonométricas y   expresiones irracionales. Estrategias para la integración. 

2. La integral de Riemann-Stieltjes. 

Definición y existencia de la integral. Propiedades de la integral. Cambio   de variable. Teorema fundamental del cálculo. Término residual del polinomio   de Taylor. Aplicaciones: Área, volumen, densidad, valor promedio, centro de   masa, trabajo y energía. Convergencia uniforme e integración. Integración   numérica: las reglas del trapecio y Simpson. 

3. Integración de funciones vectoriales.

Área entre dos curvas. Longitud de arco y área de superficie de revolución.   Integrales impropias. Aplicaciones: Probabilidad e integración. Integrales de   funciones con parámetros. Diferenciación bajo el signo de integración.   Algunas funciones especiales. 

4. Integración en varias variables.

Teorema de Fubini. Integración sobre regiones no rectangulares. Teorema del   valor medio. Aplicación de las integrales múltiples. Integrales impropias.   Integrales de funciones con parámetros.